在多數(shù)實(shí)驗(yàn)中觀測到，金屬硬度越高，材料強(qiáng)度通常也越大。為探究洛氏硬度與拉伸強(qiáng)度在特定范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)，廣材試驗(yàn)機(jī)選取16組石油鉆桿管體試樣，通過機(jī)械加工分別制成拉伸試樣與洛氏硬度試樣，進(jìn)而開展拉伸試驗(yàn)與洛氏硬度試驗(yàn)驗(yàn)證。 一、試樣制備與試驗(yàn)方法 1. 洛氏硬度試樣的制備 依據(jù)GB/T 230.1-2018《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn) 第1部分：試驗(yàn)方法》的要求制備，洛氏硬度試樣如下圖所示： 2. 拉伸試樣的制備 依照GB/T 228.1-2010《金屬材料拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》附錄E的規(guī)范，加工為全壁厚縱向矩形試樣，如下圖所示： 3. 洛氏硬度試驗(yàn)方法 參照GB/T 230.1-2018標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)于室溫環(huán)境（10~35℃）開展，溫度波動可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)臺需平穩(wěn)放置在剛性支撐物上，表面不得殘留鐵屑及其他污物，且需保證壓頭軸線與試樣表面垂直，避免出現(xiàn)位移。使壓頭與試樣表面接觸，在無沖擊、無振動的條件下均勻施加初始試驗(yàn)力F0，初始試驗(yàn)力的保持時長不超過3秒；從初始試驗(yàn)力F0施加至總試驗(yàn)力F的時長需控制在1秒至8秒之間。總試驗(yàn)力F的保持時間為（4±2）秒，隨后卸除主試驗(yàn)力F1，維持初始試驗(yàn)力F0，待短時間穩(wěn)定后讀數(shù)記錄。每組試樣測試16個洛氏硬度點(diǎn)，取平均值作為最終結(jié)果，具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。 4. 拉伸試驗(yàn)方法 試驗(yàn)所用引伸計(jì)型號為FS-004，精度級別為0.5級，標(biāo)距設(shè)定為50mm；試驗(yàn)控制軟件為IDEARTEST 2010 WincoTechnology Inc.，試驗(yàn)溫度控制在（23±5）℃。試驗(yàn)時需確保被夾持試樣承受軸向拉力，避免出現(xiàn)斜拉情況——斜拉可能導(dǎo)致試樣受力不均，進(jìn)而影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)速度采用位移控制模式，橫梁位移速度為1.5mm·min?1，拉伸試驗(yàn)結(jié)果見表1。 表1：拉伸與洛氏硬度試驗(yàn)結(jié)果--- 二、試驗(yàn)結(jié)果分析 1. 散布圖 為分析洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制散布圖，橫坐標(biāo)設(shè)定為洛氏硬度，縱坐標(biāo)為對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度，具體如下圖所示： 洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度的散布圖 由上圖可見，隨著材料洛氏硬度的提升，其抗拉強(qiáng)度呈現(xiàn)上升態(tài)勢。因此，可采用回歸分析法探究洛氏硬度與拉伸強(qiáng)度的內(nèi)在關(guān)系。 2. 相關(guān)系數(shù) 從圖3能夠看出，16個測試點(diǎn)大致分布在一條直線附近，但并非完全重合。為表征洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度線性關(guān)系的緊密程度，采用統(tǒng)計(jì)量r作為兩變量的相關(guān)系數(shù)。公式中：x代表洛氏硬度，y代表抗拉強(qiáng)度。r>0時，兩變量呈正相關(guān)，即x數(shù)值越大，y越有增大的傾向；r<0時，兩變量呈負(fù)相關(guān)，即x數(shù)值越大，y越有減小的傾向；r=0時，兩變量無線性相關(guān)，但可能存在特殊的曲線關(guān)系。由于相關(guān)系數(shù)基于樣本計(jì)算得出，即便兩變量無相關(guān)性，計(jì)算結(jié)果也未必恰好為0。 3. 一元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 構(gòu)建回歸方程的目的，是用公式呈現(xiàn)兩個存在線性關(guān)系的變量。但實(shí)驗(yàn)過程中難免存在誤差，因此需通過方差分析等統(tǒng)計(jì)技術(shù)，對求得的方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，判斷其是否具備實(shí)際意義。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波動的成因主要有兩點(diǎn)：一是自變量x的取值不同，導(dǎo)致y值產(chǎn)生差異；二是除自變量x外的其他各類因素，統(tǒng)稱為隨機(jī)誤差。 經(jīng)計(jì)算，在a=0.05的顯著性水平下，該回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 4. 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 當(dāng)洛氏硬度為28.1時，以95%的置信度可預(yù)測，抗拉強(qiáng)度范圍為852.92~966.54MPa，預(yù)測區(qū)間示意圖如圖4所示：預(yù)測區(qū)間圖 由上圖可知，x0越接近均值，區(qū)間寬度越窄，預(yù)測精度越高。 本文中樣本量n僅為16，硬度取值范圍為21~30HRC。實(shí)際應(yīng)用中，探究抗拉強(qiáng)度與洛氏硬度的回歸關(guān)系時，應(yīng)選取充足的樣本量，以建立更可靠的回歸關(guān)系式。 5. 相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 經(jīng)計(jì)算，相關(guān)系數(shù)r=0.78。查閱表2中相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值，因計(jì)算所得r>0.497，說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處于拒絕域內(nèi)，表明洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度存在顯著的正線性相關(guān)關(guān)系。 表2：檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表 經(jīng)計(jì)算，最終得到的一元線性回歸方程為：y =496.55+14.704x(2)6. 結(jié)論 (1) 任何強(qiáng)度與硬度換算表都無法詳盡提供任意硬度與抗拉強(qiáng)度的換算數(shù)值，因此，對海量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)回歸分析，獲取拉伸強(qiáng)度與洛氏硬度的回歸關(guān)系具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 (2) 洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度本質(zhì)上并非直線關(guān)系，而是曲線關(guān)系，但在特定范圍內(nèi)可近似視為線性關(guān)系。 (3) 本次得到的回歸關(guān)系式為y=496.55+14.704x。在生產(chǎn)條件固定的前提下，洛氏硬度檢測具備快速、簡便的優(yōu)勢。對于部分無法進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，且不便開展布氏硬度試驗(yàn)及儀器壓痕試驗(yàn)的材料，可通過預(yù)先建立的回歸方程估算其抗拉強(qiáng)度。 以上為金屬材料洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度關(guān)系的相關(guān)介紹，希望能幫助大家準(zhǔn)確理解二者的關(guān)聯(lián)。后續(xù)我們還將圍繞金屬材料測試開展相關(guān)科普，例如金屬材料洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度的換算標(biāo)準(zhǔn)、相關(guān)參考規(guī)范、金屬材料抗拉強(qiáng)度的定義、洛氏硬度與強(qiáng)度對照表、常見金屬材料的抗拉強(qiáng)度及洛氏硬度等內(nèi)容，與大家共同探討交流！ 要不要我?guī)湍阏硪环?*該文本的核心知識點(diǎn)提煉版，方便快速查閱關(guān)鍵信息？